संख्या पद्धति के सूत्र (formula of number system)

संख्या पद्धति के सूत्र  (formula of number system)

संख्या पद्धति(number system) के परिभाषा

प्राकृतिक संख्याएँ (Natural number )

जिन संख्याएँ का प्रयोग वस्तुओ को गिनने के लिये की जाती है उन्हें प्राकृतिक संख्याएँ कहते है। जैसे -{1, 2, 3, 4,........ 

पूर्ण संख्याएँ (Whole number)

यदि प्राकृतिक संख्याओ में शून्य को भी शामिल कर लिया जाए तो वे पूर्ण संख्याएँ कहलाती है। जैसे - {0, 1, 2, 3..... 

पूर्णांक (Integer)

सभी पूर्ण संख्याएँ चाहे वह धनात्मक हो या ऋणात्मक हो सारी की सारी संख्याएँ पूर्णांक कहलाती है। जैसे - { -1, -2, -3......, {1, 2, 3.......

सम संख्याएँ (Even number)

वे संख्याएँ जो 2 से भाग देने पर पूर्णतः भिभाज्य हो जाती है सम संख्याएँ कहलाती है। जैसे - {2, 4, 6, 8......

विषम संख्याएँ (Odd number)

जो संख्याएँ 2 से विभाज्य नहीं होती विषम संख्याएँ कहलाती है जैसे -{1, 3, 5, 7.....

परिमेय संख्याएँ (Rational number )

वे सभी संख्याएँ जिन्हे p/q के रूप में लिखा जा सके परिमेय संख्याएँ कहलाती है.जैसे -3/2, 5/2, 2, 4.....

अपरिमेय संख्याएँ (Irrational number)

वे संख्याएँ जिन्हे p/q के रूप में नहीं लिखा जा सके अपरिमेय संख्याएँ कहलाती है। जैसे -1/7, 2/7......

वास्तविक संख्याएँ (Real number)

सभी परिमेय तथा अपरिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ कहलाती है। 

अभाज्य संख्याएँ (Prime numer )

वे संख्याएँ जो केवल खुद से या 1से विभाज्य हो अभाज्य संख्याएँ कहलाती है। जैसे -3, 5, 7, 11, 13....

भाज्य संख्याएँ (Composite number)

वे संख्याएँ जो 1 व स्वंय के अलावा अन्य से विभाजित हो भाज्य संख्याएँ कहलाती है। जैसे -4, 6, 8, 9, 10, 12......

Tricks

संख्याओं के महत्वपुर्ण तथ्य 

1.भाज्य =भागफल × भाजक + शेषफल 

इकाई के अंक की पुनरावृत्ति प्रत्येक 4 चरण बाद होती है 

2.यदि किसी संख्या का इकाई का अंक 0, 1, 5, 6 में से कोई एक हो तो इकाई का अंक अपरिवर्तित रहता है। 

3.n प्राकृतिक संख्याओं का योग = n(n+n)/2

4.प्रथम n सम संख्याओं का योग = n(n+1)

5.प्रथम n संख्याओं विषम संख्याओं का योग = n²

भजकता के नियम 

विभाज्यता की जाँच (Divisibility Rules)

1. कोई भी संख्या 2 से पूर्णतः विभाज्य होगी, जब उसका इकाई का अंक 0, 2, 4, 6, या 8 होगा।

2. कोई भी संख्या 3 से पूर्णतः विभाज्य होगी, जब उस संख्या के अंकों का योग 3 से पूर्णतः विभाज्य होगा।

3. कोई भी संख्या 4 से पूर्णतः विभाज्य होगी, जब उसके अन्तिम दो अंकों से बनी संख्या 4 से विभाजित हो या अन्तिम दोनों अंक शून्य हो।

4. कोई भी संख्या 5 से पूर्णतः विभाज्य होगी, जब उसका इकाई का अंक 0 या 5 होगा।

5. कोई भी संख्या 6 से पूर्णतः विभाज्य होगी, जब वह संख्या सम संख्या होगी और उसके अंको का योग 3 से विभाज्य हो।

6. कोई भी संख्या 7 से पूर्णतः विभाज्य होगी, यदि संख्या इकाई के अंक को दोगुना करके, संख्या के इकाई के अंक को हटाकर प्राप्त हुई संख्या से घटाने पर 7 गुणज मिलता है।

7. जब किसी संख्या का 6 बार, 12 बार, 18 बार …… लगातार पुनरावृति हुआ, तो वह संख्या 7 से पूर्णतः विभाज्य होगी।

8. जब किसी संख्या के अन्तिम तीन अंक शून्य हों अथवा अंतिम तीन अंकों से बनी संख्या 8 से पूर्णतया विभाजित हो, तो वह 8 से पूरी तरह विभाज्य होगी।

9. कोई भी संख्या 9 से पूर्णतः विभाज्य होगी, जब उस संख्या के अंकों का योग 9 से विभक्त होगा।

10. कोई भी संख्या 10 से पूर्णतः विभाज्य होगी, यदि उसका इकाई का अंक 0 हो।

11. यदि किसी संख्या के विषम स्थानों पर स्थित अंकों के योग तथा सम स्थानों के योग का अन्तर 0 या 11 का गुणज है, तो वह संख्या 11 पूर्णतया विभाज्य होगी।

12. यदि किसी संख्या की पुनरावृति सम में हुई हो, तो वह संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य होगी। जैसे-5555

13. यदि कोई संख्या 3 और 4 से विभाज्य है, तो वह 12 से पूर्णतः विभाज्य होगी।

14. यदि किसी संख्या के अंतिम दो अंकों से बनी संख्या 25 से विभाज्य है या अन्तिम दोनों अंक शून्य हैं, तो वह संख्या 25 से पूर्णतः विभाज्य होगी।

उम्मीद करता हूँ कि संख्याओं से सम्बंधित आप लोगो का डॉउट क्लियर हो गया होगा मैंने इसे अच्छे से बताने कि कोसिस कि है।

वर्गमूल और घनमूल (Square root And Cube root)

लघुत्तम समापवर्त्य निकालने की विधियां

सरलीकरण के महत्वपूर्ण सवाल 

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About anand kumar

Hello dosto mera name anand kumar hai aur mai mechanical engineer  hun .mujhe logo ko help karana kafi achha lagta hai .es blog me maine naye naye trick sabhi subject ke deta rahta hu.

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